联大学堂安阳师范学院概率论与数理统计网上考试答案
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| A.至少一枚为正面 B.至少一枚为反面 C.两枚皆为正面 D.两枚皆不为正面 |
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| A.A B.B C.C D.D |
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| A.0 B.1/4 C.1/2 D.1 |
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| A.1/6 B.2/3 C.5/6 D.1 |
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| A.37 B.49 C.73 D.85 |
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| 甲、乙、丙三人在同一时间分别破译某一密码，设他们译出的概率分别为0.6、0.7、0.8，求密码被破译的概率. |
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| 某公路上跑着的汽车分为载重汽车和非载重汽车，二者数量之比为3:2，已知载重汽车发生故障需中途停下来修理的概率为1%，而非载重汽车中途停修的概率为2%，现有一辆车停下来修理，问它是载重汽车的概率是多少？ |
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| 随机向量(X,Y)服从区域D上的均匀分布，其中D是由x轴，x=1和y=x围成的区域.（1）写出(X,Y)的联合密度；（2）求关于X和Y的边缘密度；(3) 判断X与Y是否相互独立. |
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| 某超市负责供应某地区10000人的某种商品，若在一段时间内每人需要这种商品的概率为0.2，且各人是否购买彼此无关，问超市应预备这种商品多少件，才能以99.7% 的概率保证不会脱销. (Φ(2.75) = 0.997 ) |
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| 若事件A与B相互独立，P(A)=0.4，P(A+B)=0.6，则P(B) =_____________ |
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| 随机变量X只取-1, 0, 1三个值，且相应概率的比为1: 2: 3,则EX=___________ |
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| A.至少一枚为反面 B.至少一枚不为反面 C.两枚皆为反面 D.两枚皆为正面 |
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| A.A B.B C.C D.D |
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| A.0 B.1/2 C.1 D.2 |
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| A.π/2 B.1/2 C.π/4 D.1/4 |
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| A.37 B.49 C.73 D.85 |
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| 三门高射炮各自独立地射击，它们击中敌机的概率分别为0.6、0.7、0.8. 现三门炮同时各发射一次，求敌机被击中的概率. |
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| 树的主人外出，委托邻居浇水. 如果邻居不浇水，树死去的概率为0.8；若浇水，树死去的概率为0.15. 若有0.9的把握确定邻居会记得浇水，（1）求主人回来树还活着的概率；（2）若主人回来树已经死去，求邻居忘记浇水的概率. |
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| 随机向量(X,Y)服从区域D上的均匀分布，其中D是由x轴，y轴和x+y=1围成的区域.（1）写出(X,Y)的联合密度；（2）求关于X和Y的边缘密度；(3) 判断X与Y是否相互独立. |
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| 某电子计算机主机有400个终端，每个终端有80的时间被使用. 若各个终端是否被使用是相互独立的，求至少有300个终端被使用的概率. (Φ(2.5) = 0.99379 ) |
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| 下列说法正确的是：（） |
| A.若事件A、B互不相容，则事件A、B独立； B.若事件A、B独立，则事件A、B互不相容； C.若事件A是必然事件，则P(A)=1； D.若P(A)=1，则事件A是必然事件. |
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| 有三枚硬币，其中一枚两面都是正面图像，另一枚两面都是反面图像，第三枚是正常硬币.现从中任取一枚进行抛掷，得到正面向上，则另一面是反面的概率为____________ |
| A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.1/5 |
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| A.7 B.1 C.5 D.3 |
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| A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 |
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| A.0.8 B.0.7 C.0.6 D.0.5 |
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| 设对于某种少见的疾病的检出率为0.95：即如果某个人患有这种疾病，其检查结果为阳性的概率为0.95；如果该人没有这种疾病，其检查结果为阴性的概率也是0.95。现在假定某一人群中患有这种疾病的概率为0.001，并从这个总体中随机地抽取一个人进行检查，结果为阳性。问这个人患有这种病的概率有多大？ |
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| 随机向量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中D由x轴，y轴和x+y=1围成的区域. 设Z=X+Y，求Z的密度函数. |
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| 某种电子元器件的使用寿命X是随即变量，服从指数分布，平均寿命为1000小时.规定使用寿命在500小时以下为废品，产值为0元；使用寿命在500到1000小时之间为次品，产值为10元；使用寿命在1000到1500小时之间为二等品，产值为30元；使用寿命在1500小时以上者为一等品，产值为40元.求该产品的平均产值. |
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| 某商店负责供应某地区1000人的某种商品，若在一段时间内每人需要一件这种商品的概率为0.6，且各人是否购买彼此无关，问商店应预备这种商品多少件，才能以99.7%的概率保证不会脱销. (Φ(2.75) = 0.997020 ) |
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| 为了防止意外，在矿内同时设有两种报警系统A与B，每种系统单独使用时有效的概率为：系统A为0.92，系统B为0.93；在A失灵的条件下，B有效地概率为0.85，则发生意外时，两个报警系统至少有一个有效地概率为______________ |
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| 随机变量X服从参数为p的0—1分布，Y服从[0,1]上的均匀分布，X与Y相互独立，则P(X+Y<0.5)=____________ |
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| 有10个零件,其中混入了2个次品,从中随机地抽取3个,其中至少有1个次品的概率为（）. |
| A.1/10 B.2/10 C.7/15 D.8/15 |
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| 投掷两枚骰子，事件A表示第一次得到“5”点，下列事件与事件A独立的是（） |
| A.两次点数之和为5 B.两次点数之和为6； C.两次点数之和为7； D.两次点数之和为8； |
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| A.2 B.1 C.1/2 D.1/3 |
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| A.A B.B C.C D.D |
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| A.1/5 B.1/4 C.1/3 D.1/2 |
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| 随机变量X的取值为-1,0,1，概率比为1：2：3，则EX=（） |
| A.1/3 B.1/2 C.2/3 D.1/6 |
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| A.1/3 B.5/6 C.4/3 D.7/3 |
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| A.A B.B C.C D.D |
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| 根据以往的资料，某一三口之家患某种传染病的概率有以下规律：P{孩子得病}=0.6，P{母亲得病|孩子得病}=0.5，P{父亲得病|母亲及孩子得病}=0.4，则母亲及孩子得病而父亲未得病的概率为（） |
| A.0.18 B.0.12 C.0.08 D.0.16 |
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| A.5 B.3 C.1 D.4 |
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| 设一批混合麦种中一等品、二等品、三等品分别占20%、70%、10%，三个等级的发芽率依次为0.9、0.7、0.3，求：（1）这批麦种的发芽率；（2）若取一粒能发芽，它是二等品的概率. |
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| 某年级有400名学生，每天晚上每人去上晚自习的概率为0.8，并且假定每人是否去彼此无关，用中心极限定理求每天晚上至少有300名学生去上晚自习的概率.Φ（(2.5)=0.99379） |
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| A.正确 B.错误 |
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| 已知P(A)=0.8，P(A-B)=0.4，当A与B独立时，P(B)=0.4.() |
| A.正确 B.错误 |
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| 若在每次试验中，事件A不出现的概率为0.3，则在27次独立重复试验中，A最可能出现的次数为8次.() |
| A.正确 B.错误 |
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| A.正确 B.错误 |
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| A.正确 B.错误 |
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| 设X~B(n1,p)，Y~B(n2,p)，且X与Y独立，则X+Y~B(n1+n2,p).() |
| A.正确 B.错误 |
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| A.正确 B.错误 |
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| A.正确 B.错误 |
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| 若X与Y不相关，则E(XY)=EXEY.() |
| A.正确 B.错误 |
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| A.正确 B.错误 |
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