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联大学堂河南财经政法大学离散数学网上考试答案
| 下列语句中哪些复合命题的真值为假（ ） |
| A.π是无理数是不对的。 B.2是偶素数 C.3是偶素数 D.2或4是素数 |
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| 公式?p→q的成假赋值为（ ） |
| A.00 B.01 C.10 D.11 |
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| 设A有3个命题变项, 且已知A的主合取范式= M0∧M2∧M4∧M5∧M6，则下列描述正确的是（ ） |
| A.A的成真赋值有001,011,111 B.A的主析取范式是 m1∨m3∨m7 C.A的成假赋值有000,010,100,101,110 D.A是一个非重言式的可满足式 |
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| A={1,2,3}, R1, R2, R3，R4是A上的关系, 其中R1＝{<1,1>,<2,2>}，R2＝{<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>}，R3＝{<1,3>}，R4＝?，关系（ ）具有反自反性。 |
| A.R1 B.R2 C.R3 D.R4 |
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| 下列语句中是复合命题的有（ ） |
| A.豆包是由红豆和面粉做出来的。 B.2是偶素数 C.3是偶素数 D.2或4是素数 |
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| 命题公式? (?púq)ùq的成假赋值有（ ） |
| A.00 B.01 C.10 D.11 |
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| 若某意命题公式含有2个命题变元，该公式的主析取范式所含有的极小项是m0、m1，则该命题公式的成假赋值有（ ） |
| A.00 B.01 C.10 D.11 |
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| 若某意命题公式含有3个命题变元，该公式的主析取范式所含有的极小项是m0、m1，则该命题公式的成假赋值有（ ） |
| A.000,001 B.010，011 C.100101 D.110111 |
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| 设A有3个命题变项, 且已知A的主析取范式= m1∨m3∨m7，则下列描述正确的是（ ） |
| A.A的成真赋值有001,011,111 B.A的成假赋值有001,011,111 C.A的成假赋值有000,010,100,101,110 D.A是一个非重言式的可满足式 |
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| 给定集合A={1,2,3,4,5}，A上的关系S={<1,1>,<2,3>,<3,3>}，则关系S的性质有（）。 |
| A.自反性 B.对称性 C.反对称性 D.传递性 |
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| 等价关系具有（ ） |
| A.自反性 B.对称性 C.反对称性 D.传递性 |
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| 若A={0,1}, B={2,3}, 那么R1={<0,2>},R2=A×B,R3=?,R4={<0,1>}中，（ ）是A上的二元关系 |
| A.R1 B.R2 C.R3 D.R4 |
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| 设A＝{1,2,3}, R1, R2, R3和R4都是A上的关系, 其中R1＝{<1,1>,<2,2>}，R2＝{<1,1>,<1,2>,<2,1>}，R3＝{<1,2>,<1,3>}，R4＝{<1,2>,<2,1>,<1,3>}，关系（ ）具有对称性。 |
| A.R1 B.R2 C.R3 D.R4 |
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| 设I={2,3,6,8}，关系R为I上的整除关系，则R具有（ ）性质 |
| A.自反 B.对称 C.反对称 D.传递 |
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| 下列描述正确的有（ ） |
| A.恒等关系具有自反性 B.恒等关系具有反对称性 C.恒等关系具有对称性 D.恒等关系具有传递性 |
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| 一个无向图G=<V,E>,其中V={v1,v2,v3,v4}，图G的度数列为（1,3,2,0），则对图G描述正确的是（ ） |
| A.图G中含有3条边 B.图G中含有环 C.图G中含有平行边 D.图G是一个非连通图 |
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| 关于有向图的关联矩阵，描述正确的是（ ） |
| A.矩阵当中的每一列的和均是2 B.矩阵中每一行的元素和为对应结点的度数 C.若矩阵中含有相同列，则表示图中含有平行边 D.矩阵中所有元素的和为0 |
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| 关于有向图的邻接矩阵，描述正确的是（ ） |
| A.矩阵中每一列的元素和表示对应结点的出度 B.矩阵中每一行的元素和表示对应结点的入度 C.矩阵中每一列的元素和表示对应结点的入度 D.矩阵中每一行的元素和表示对应结点的出度 |
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| 设无向图连通图G＝<V,E>,若{v2,v4},{v3},{v5}是图G的点割集，则下列描述正确的是（ ） |
| A.点v2不是割点 B.点v3是割点 C.点v5是割点 D.{v2,v5}是图G的点割集 |
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| 下列公式中不是合取范式的是( )。 |
| A.p∧q B.﹁p C.p∨(﹁p∧r) D.p∨q∨r |
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| 设P(x): x是简单回路，H(x): x是初级回路，则 “简单回路未必都是初级回路”在一阶逻辑中的符合化形式为（） |
| A.?x(P(x)→H(x)) B.?x(P(x)∧?H(x)) C.?x(P(x)→?H(x)) D.?x(P(x)∧H(x)) |
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| 在一阶逻辑中给出下面两个推理，______是正确的。 （1） 前提：?x(F(x)→G(x)) ，?yF(y) 结论：?yG(y)；（2） 前提：?x(F(x)∧G(x)) 结论：?yF(y) |
| A.（1） B.（2） C.（1）（2） D.都不正确 |
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| 若集合A={a，b，{ 1，2 }}，B={ 1，2}，则（ ）． |
| A.B ì A，且B?A B.B? A，但B?A C.B ì A，但B?A D.B? A，且B?A |
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| 若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ ） |
| A.1024 B.100 C.10 D.1 |
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| 设S={1,2,3,4},A上的关系R={〈1,2〉,〈2,1〉,〈2,3〉,〈3,4〉}，则R?R=（ ）。 |
| A.{〈1,1〉,〈1,3〉,〈2,2〉,〈2,4〉} B.{〈1,2〉,〈2,1〉,〈2,3〉,〈3,4〉} C.{〈2,1〉,〈1,2〉,〈3,2〉,〈4,3〉} D.{〈1,2〉,〈2,3〉,〈3,4〉,〈2,4〉} |
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| 设A={1,2,3,…,50}，R是A上相等关系“=”，由R产生等价类有（ ）。 |
| A.10个 B.25个 C.50个 D.1个 |
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| 集合A={1,2,…,10}上的关系R={<x,y>|x+y=10,x,y∈A},则R 的性质为( )。 |
| A.自反的 B.对称的 C.自反的，对称的 D.传递的 |
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| 设A＝{1,2,3}, R1, R2, R3和R4都是A上的关系, 其中R1＝{<1,1>,<2,2>}，R2＝{<1,1>,<1,2>,<2,1>}，R3＝{<1,2>,<1,3>}，R4＝{<1,2>,<2,1>,<1,3>}，关系（ ）具有反对称性。 |
| A.R1 B.R2 C.R3 D.R4 |
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| 无向完全图K4是（ ） |
| A.欧拉图 B.哈密顿图 C.树 D.以上均不正确 |
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| 设图G为5阶图，该图中有4条边，已知其中四点的度数为1,3,0,2，则第五点的度数为（ ） |
| A.1 B.2 C.3 D.4 |
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| 下面四组（ ）可以成为图的度数列 |
| A.（2，2，2，2，2） B.（1，1，2，2，3） C.（1，2，2，2，2） D.（0，2，3，3，3） |
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| 若一棵完全二叉树有2n-1个顶点，则它有（ ）片树叶。 |
| A.n B.2n C.n-1 D.2 |
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| 设命题公式G=(p∧q)→p，则G是（ ） |
| A.永假式 B.永真式 C.可满足式 D.析取范式 |
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| 已知命题G=?(p→(q∧r))，则所有使G取真值1的解释是（ ） |
| A.（0，0，0），（0，0，1），（1，0，0） B.（1，0，0），（1，0，1），（1，1，0） C.（0，1，0），（1，0，1），（0，0，1） D.（0，0，1），（1，0，1），（1，1，1） |
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| 下列命题公式为重言式的是（ ） |
| A.p→（p∨q） B.（p∨?p）→q C.q∧?q D.p→?q |
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| 用p表示：天下大雨；q表示：他乘公共汽车上班。将“如果天下大雨，他就乘公共汽车上班。”符号化正确的是（ ） |
| A.p→q B.p∧q C.p∨q D.q→p |
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| 设p：天气晴朗，q：小李出去郊游，命题“除非天气晴朗，否则小李不出去郊游”的符号化形式为（ ）。 |
| A.q→p B.p→q C.?p→q D.p→?q |
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| 下列语句是命题的有（ ） |
| A.请勿吸烟！ B.我正在说假话。 C.您吃饭了吗？ D.火星上有生命。 |
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| 下列语句不是命题的有（ ） |
| A.我正在说假话。 B. 3<5 C.我学英语或法语。 D.1+101=110 |
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| 下列语句是真命题的有（ ） |
| A.1+101=110 B.火星上有生命。 C.2+5=7 D.π是有理数。 |
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| 下列语句中是原子命题的有（ ） |
| A.豆包是由红豆和面粉做出来的。 B.2是偶素数 C.3是偶素数 D.2或4是素数 |
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| 若公式A的主析取范式含全部2n个极小项，则A的公式类型为（ ） |
| A.永真式 B.永假式 C.非重言式的可满足式 D.以上均不对 |
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| 若公式A的主合析取范式含全部2n个极大项，则A的公式类型为（ ） |
| A.永真式 B.永假式 C.非重言式的可满足式 D.以上均不对 |
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| 若公式A的主析取范式中至少含一个、但不是全部极小项，则A的公式类型为（ ） |
| A.永真式 B.永假式 C.非重言式的可满足式 D.以上均不对 |
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| 谓词公式?y?x(P(x)→R(x,y))∧?xQ(x,y)中变元y（ ） |
| A.是自由变元但不是约束变元 B.是约束变元但不是自由变元 C.既是自由变元又是约束变元 D.既不是自由变元又不是约束变元 |
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| 给定解释I如下：个体域D={3,4}；F(x,y):F(3,3)=F(4,4)=0, F(3,4)=F(4,3)=1.则在I下公式?x?yF(x,y)和?x?yF(x,y)的真值分别为（ ） |
| A.0,0 B.0,1 C.1,0 D.1,1 |
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| F(x): x是人, G(x): x呼吸，自然语言“没有不呼吸的人”可符号化表示为（ ） |
| A.?$x(F(x)ù?G(x)) B.﹁"x(F(x)?G(x)) C.?$x(F(x)??G(x)) D.﹁"x(F(x)ùG(x)) |
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| 公式'xF(x) ?$y(G(y) ù H(x,y))的前束范式为（ ） |
| A. "t"y (F(t) ? (G(y) ù H(x,y))) B."x$y (F(x) ? (G(y) ù H(x,y))) C. $t$y (F(t) ? (G(y) ù H(x,y))) D.$t$y (F(t) ? (G(y) ù H(t,y))) |
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| 谓词公式$x(F(x,y,z)?'y(G(x,y)ùH(x,y,z)))中，?x的辖域是（ ） |
| A.F(x,y,z) B.G(x,y)∧H(x,y,z) C.G(x,y) D.F(x,y,z)→（G(x,y)∧H(x,y,z)） |
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| 若集合A={a，b}，B={ a，b，{ a，b }}，则（ ）． |
| A.AìB，且A?B B.A?B，但A?B C.AìB，但A?B D.A?B，且A?B |
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| 设集合A= {1,a}，则P(A) = ( )． |
| A.{{1}, {a}} B.{?,{1}, {a}} C.{?,{1}, {a}, {1, a }} D.{{1}, {a}, {1, a }} |
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| 设集合A={2,{a},3,4}，B = {{a},3,4,1}，E为全集，则下列命题正确的是(C) |
| A.{2}?A B.{a}íA C.?í{{a}}íBíE D.{{a},1,3,4}ìB |
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| 设A={1,3,5}，B={1,2,3}，则A∩B=（ ） |
| A.{1,3} B.{1,2,3,5} C.{5} D.{2,5} |
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| 设A={1,3,5}，B={1,2,3}，则A-B=（ ） |
| A.{1,3} B.{1,2,3,5} C.{5} D.{2,5} |
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| 设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系,R={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<4,4>},S={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<4,4>,},则S是R的（）闭包。 |
| A.自反 B.对称 C.传递 D.以上都不对 |
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| 设R={<0,1>,<0,2><1,2>,<1,3>,<2,3>},则domR=（ ） |
| A.{0,1,2} B.{1,2,3} C.{0,1,2,3} D.? |
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| 设R={<0,1>,<0,2><1,2>,<1,3>,<2,3>},则fldR=（ ） |
| A.{0,1,2} B.{1,2,3} C.{0,1,2,3} D.? |
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| 设集合A=｛a,b,c｝，B=｛1,2,3,4｝，作f：A→B，则不同的函数个数为（ ）个 |
| A.12 B.81 C.64 D.以上均不对 |
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| 设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( ) |
| A.8、2、8、2 B.无、2、无、2 C.6、2、6、2 D.8、1、6、1 |
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| 设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的极小元为 ( ) |
| A.2 B.4 C.6 D.无 |
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| 设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大下界为 ( ) |
| A.2 B.4 C.6 D.无 |
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| 设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，则集合A的极小元为 ( ) |
| A.1 B.8 C.7 D.无 |
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| 设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，则集合A的最大下界为 ( ) |
| A.1 B.8 C.7 D.无 |
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| A={1,2,3}, R1, R2, R3，R4是A上的关系, 其中R1＝{<1,1>,<2,2>}，R2＝{<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>}，R3＝{<1,3>}，R4＝?，关系（ ）具有自反性。 |
| A.R1 B.R2 C.R3 D.R4 |
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| 设A={1，2,3}，R是A上的等价关系，R={<1,2>,<2,1>}∪IA，则A关于R的等价类有（ ）个。 |
| A.0 B.1 C.2 D.3 |
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| 设集合A上的一个关系R，其关系图中每个结点都含有环，则关系R一定具有（ ）性质 |
| A.自反 B.对称 C.传递 D.反对称 |
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| 一个无向图G=<V,E>,其中|V|=4，|E|=5，则对图G的描述错误的是（ ） |
| A.G是一个4阶图 B.G中含有5条边 C.G中结点度数和是10 D.G中结点度数和是8 |
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| 一个无向图G=<V,E>,其中V={v1,v2,v3,v4}，图G的度数列为（1,3,2,0），则对图G中的孤立结点是（ ） |
| A.v1 B.v2 C.v3 D.v4 |
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| 设无向图连通图G＝<V,E>,若{v2,v4},{v3},{v5}是图G的点割集，则G的点连通度是（ ） |
| A.0 B.1 C.2 D.4 |
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| 关于图的边连通度，下列说法错误的是（ ） |
| A.非连通图的边连通度是0 B.平凡图的边连通度是0 C.n阶无向完全图的边连通度是n-1 D.若图G是一个r边连通图，则在删去r-1条边后，图G变得不连通 |
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| 设无向图G有16条边且每个顶点的度数都是2，则图G有（ ）个顶点 |
| A.10 B.4 C.8 D.16 |
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| 下面四组数能构成无向简单图的度数列的有（ ）。 |
| A.（2，2，2，2，2） B.（1，1，2，2，3） C.（1，2，2，2，2） D.（0，1，3，3，3） |
|
| 一个n阶无向完全图G中含有m条边，以下数量关系正确的是（ ） |
| A.m=n-1 B.m=2n C.m=n(n-1) D.m=n(n-1)/2 |
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| 一个4阶有向图的度数列为(1,4,3,4)，出度列为(0,3,1,2),则其入度列为（ ） |
| A.(1,7,4,6) B.(1,1,2,2) C.(1,1,4,2) D.(1,7,2,6) |
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| 在所有的n阶无向图中，n阶零图的连通分支数是（ ） |
| A.2 B.n C.n-1 D.1 |
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| 设T是无向连通图G的一棵生成树，生成树T的树枝有4条，弦有3条，则图G的圈秩是（ ） |
| A.1 B.3 C.4 D.7 |
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| 无向简单图G是棵树，当且仅当( ) |
| A.G连通且边数比结点数少1 B.G连通且结点数比边数少1 C.G的边数比结点数少1 D.G中没有回路 |
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| 已知无向树T中，2度有2个，3度顶点有2个，1个4度顶点，其余顶点均为树叶，求T的边数m为( ) |
| A.10 B.6 C.11 D.7 |
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| 连通图G是一棵树当且仅当G中( )。 |
| A.有些边是割边 B.每条边都是割边 C.所有边都不是割边 D.图中存在一条欧拉路径 |
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| 设G是一棵树,则G 的生成树有( )棵。 |
| A.0 B.1 C.2 D.不能确定 |
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| 若图G的最小生成树T中，各边的权值是1,2,3,3,4,7，那么该最小生成树的权为（ ） |
| A.20 B.17 C.1 D.以上均不正确 |
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| 语句“火星上有生命”是一个命题。 |
| A.正确 B.错误 |
|
| 个体域不同，谓词公式的真值可能不同。 |
| A.正确 B.错误 |
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| 在推导过程中，如既要使用US又要使用ES消去量词，而且选用个体是同一个符号，则必须先试用ES，再使用US。 |
| A.正确 B.错误 |
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| 若A í B ,B í C ,则A í C 。 |
| A.正确 B.错误 |
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| 若A-B = A，那么B=?。 |
| A.正确 B.错误 |
|
| 若A∪B=A ，那么B=?。 |
| A.正确 B.错误 |
|
| 若A í C ù B í D，则 A′B í C′D。 |
| A.正确 B.错误 |
|
| 有些关系可能既是自反的，也是反自反的。 |
| A.正确 B.错误 |
|
| 有些关系可能既不是对称的，也不是反对称的。 |
| A.正确 B.错误 |
|
| 有些关系可能什么性质都没有。 |
| A.正确 B.错误 |
|
| 平凡图只有一个顶点，没有边。 |
| A.正确 B.错误 |
|
| 在一个无向简单图中，圈的长度是≥3的。 |
| A.正确 B.错误 |
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| 任意一个图中，所有节点度数的和是一个偶数。 |
| A.正确 B.错误 |
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| 若图G'是图G的生成子图，则G'一定是G的真子图。 |
| A.正确 B.错误 |
|
| 图G是自身的子图。 |
| A.正确 B.错误 |
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| 若在图G中两个结点是相邻的，那么它们在G的补图中一定不相邻 |
| A.正确 B.错误 |
|
| 若图G是一个r边连通图，则在删去r-1条边后，图G变得不连通 |
| A.正确 B.错误 |
|
| 在有向图D中，结点V总是可达自身的。 |
| A.正确 B.错误 |
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