联大学堂安阳师范学院解析几何网上考试答案
| 向量函数r(t）和s(t)在一点处的极限分别为向量a和向量b,则r(t)与s(t)的外积在该点的极限为 |
| A.向量a与向量b的内积 B.向量a与向量b的和 C.向量a与向量b的差 D.向量a与向量b的外积 |
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| A.只有1正确 B.只有2正确 C.只有3正确 D.只有4正确 |
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| A.法线 B.切线 C.副法线 D.主法线 |
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| 旋转曲面的坐标曲线网是 |
| A.子午线 B.平行圆 C.直线 D.子午线族和平行圆族 |
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| 半径 为R的圆上任一点的曲率k= |
| A.0 B.1 C.1-R D.1/R |
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| 一个向量函数r(t)具有固定长的充要条件是 |
| A.向量函数与其一阶导矢的内积等于1 B.向量函数与其一阶导矢的内积等于0 C.向量函数与其自身的外积等于零矢量 D.向量函数与其一阶导矢的外积等于零矢量 |
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| 直线上任一点的曲率中心在 |
| A.自身 B.直线外一点 C.无穷远点 D.该点的临近点 |
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| A.r(s)一阶导矢的模 B.r(s)二阶导矢的模 C.r(s)一阶导矢 D.r(s)二阶导矢 |
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| 两个向量相等是指 |
| A.大小相等 B.大小和方向均相同 C.方向相同 D.移动后可以重合的两个向量 |
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| 一个关于x,y,z的方程在空间直角坐标系中表示 |
| A.一张曲面 B.一条曲线 C.一个柱面 D.一个旋转曲面 |
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| 曲面上正常点处的所有切方向都在 |
| A.过该点的坐标曲线的切向量所决定的平面上 B.该点的法平面上 C.过该点的曲线圆上 D.一条直线上 |
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| 向量函数r(t）、s(t)、u(t)分别可微，则其混合积的导等于 |
| A.第一个矢量函数的导矢与另两个矢量函数的混合积 B.每一个矢量函数的导矢与另两个矢量函数的混合积 C.0 D.第一个矢量函数的导矢与另两个矢量函数的混合积顺次之和 |
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| A.过该点和该点向径的一阶、二阶导矢的平面 B.过该点和该点向径的一阶导矢的平面 C.过该点和该点向径的二阶导矢的平面 D.过该点和该点向径的一阶、二阶、三阶导矢的平面 |
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| A.r(t)的模从0到t的积分 B.r(t)的一阶导矢的模从0到t的积分 C.r(t)的二阶导矢的模从0到t的积分 D.r(t)的二阶导矢从0到t的积分 |
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| 两个向量的和向量其坐标等于 |
| A.坐标分量对应和作为和向量的坐标分量 B.标分量对应差作为和向量的坐标分量 C.标分量对应积作为和向量的坐标分量 D.用数去乘其中一个向量的各个坐标分量 |
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| 简单曲线的自然参数是指 |
| A.时间参数 B.角度参数 C.弧长参数 D.坐标参数 |
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| 曲线在一点的曲率反映了 |
| A.向径 B.切线方向 C.密切平面位置 D.弯曲程度 |
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| 常向量是指 |
| A.模长一定的向量 B.方向一定的向量 C.模长和方向都一定的向量 D.零向量 |
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| 直线的曲率等于 |
| A.0 B.1 C.根号2 D.无穷大 |
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| A.只有1正确 B.只有2正确 C.只有3正确 D.只有4正确 |
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| 平面的一般方程是 |
| A.一个关于x,y，z的二次方程 B.一个关于x,y的一次方程 C.一个关于x,y，z的一次方程 D.仅是关于x,y的方程 |
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| A.1正确 B.2正确 C.3正确 D.4正确 |
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| A.正确的只有1 B.正确的只有2 C.正确的只有3 D.正确的只有4 |
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| 初等区域是 |
| A.若当曲线内部 B.若当曲线外部 C.若当曲线及其内部 D.若当曲线及其外部 |
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| 两个向量共线也就是 |
| A.他们的方向平行 B.对应坐标分量不成比例 C.有一个为零向量 D.二向量方向在一直线上 |
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| 正则曲线是指 |
| A.简单曲线 B.简单曲线上每一点均为正常点 C.光滑曲线 D.常见曲线 |
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| 曲率为常数的曲线曲率中心的轨迹是 |
| A.直线 B.曲率为常数的曲线 C.圆 D.圆柱螺线 |
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| 下列曲线中曲率和挠率均为非零常数的是 |
| A.圆柱螺线 B.圆锥螺线 C.圆 D.直线 |
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| 线性微分方程表示 |
| A.曲面上的直线族 B.曲面上一族曲线 C.曲面上的同心圆 D.曲面上切平面组 |
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| 单位向量函数r(t)关于t的旋转速度等于 |
| A.r(t)的一阶导矢 B.r(t)的二阶导矢 C.r(t)的一阶导矢的模 D.r(t)的二阶导矢的模 |
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| 挠曲线是指 |
| A.挠率恒等于0的曲线 B.挠率恒不等于0的曲线 C.挠率恒等于非0常数的曲线 D.挠率不恒等于0的曲线 |
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| 根据曲面上点的迪潘指标线可以将曲面上的点分为几类 |
| A.3 B.2 C.4 D.5 |
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| 如果向量函数r(t)和s(t)在一点连续，则r(t)与s(t)的内积在该点 |
| A.连续 B.间断 C.无极限 D.有极限但不连续 |
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| 下列哪个量不是曲面的内蕴量 |
| A.曲面上曲线的弧长 B.曲面上一点两方向夹角 C.封闭曲线围城的区域面积 D.曲面上一点的高斯曲率 |
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| 下列哪个命题不真1一般螺线上任一点主法线和固定方向夹固定角2一般螺线上任一点主法线和固定方向垂直3一般螺线上副法线和固定方向夹固定角4一般螺线上任一点的曲率和挠率之比为常数 |
| A.只有1正确 B.只有2正确 C.只有3正确 D.只有4正确 |
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| 下列哪个选项不是曲面的内蕴量 |
| A.曲面上曲线的弧长 B.曲面上一点处两方向的夹角 C.曲面上封闭曲线围成的区域面积 D.曲面上一点的高斯曲率 |
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| A.连续函数类 B.光滑函数类 C.也具有直到k阶的连续导数 D.解析函数类 |
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| 曲面的第二基本型近似地等于曲面与切平面的有向距离的 |
| A.2倍 B.二分之一倍 C.3倍 D.三分之二倍 |
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| 如果曲线的所有切线都经过一个定点，则此曲线是 |
| A.圆 B.圆柱螺线 C.直线 D.一般螺线 |
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| 下列是简单曲面的是 |
| A.球面 B.有裂缝的圆柱面 C.旋转曲面 D.单叶双曲面 |
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| 两个向量垂直的充要条件是 |
| A.其内积等于1 B.其内积等于0 C.其外积等于零向量 D.其外积等于单位向量 |
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| 初等区域是指 |
| A.jordan曲线的内部 B.jordan曲线的外部 C.jordan曲线及其内部 D.jordan曲线及其外部 |
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| 一般螺线上1 任意两点切线夹角固定2任一点切线和固定方向垂直3任一点切线和固定方向作固定角4任一点主法线和固定方向作固定角 |
| A.只有1正确 B.只有2正确 C.只有3正确 D.只有4正确 |
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| 线性微分方程表示 |
| A.曲面上的直线族 B.曲面上的一组曲线 C.曲面上的同心圆 D.曲面上的切平面族 |
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| 曲线在一点的挠率反映了曲线在该点 |
| A.扭转程度 B.向径 C.切线方向 D.法平面位置 |
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| 在一张长方形的纸片上画一条斜的直线，当把这矩形纸片贴附到圆柱面（底边贴附在圆柱底面）上时，直线成为 |
| A.直线 B.圆柱螺线 C.圆锥螺线 D.圆曲线 |
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| 正则曲线是指 |
| A.简单曲线 B.简单曲线上每一点均为正常点 C.光滑曲线 D.常见曲线 |
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| 三个向量的混合积等于零等价于 |
| A.三向量共线 B.三向量两两正交 C.三向量相交于一点 D.三向量共面 |
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| 直线和圆的共同点是 |
| A.曲率为同一个常数 B.挠率为同一个常数 C.有共同的密切平面 D.都是简单曲线 |
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| 求圆柱螺线在任一点的密切平面的方程。 |
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| 求平行于平面2x+y+2z+5=0且与三个坐标面构成的四面体体积为1个单位的平面方程 |
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| 求通过点M(2,-3,-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线 |
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| 曲面上一点的迪潘指标线 |
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| 空间曲线论基本定理 |
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| 曲面上一点的切平面 |
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| 空间曲线的伏雷内公式 |
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| 向量函数r=r(t)关于参数t的旋转速度 |
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| 可展曲面 |
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| 曲面上的测地线 |
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| 两个曲面之间的参数变换 |
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| 曲面上一点的迪潘指标线 |
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| 圆柱螺线的曲率不一定为常数。 |
| A.正确 B.错误 |
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| 直线和平面只有一个交点。 |
| A.正确 B.错误 |
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| 两个可微向量函数的和与差的导矢等于它们导矢的和与差。 |
| A.正确 B.错误 |
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| 球面上的测地线是球面上的圆 |
| A.正确 B.错误 |
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| A.正确 B.错误 |
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| 球面上的曲线都是圆 |
| A.正确 B.错误 |
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| 同一圆周上每一点的曲率都相等。 |
| A.正确 B.错误 |
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| 一般螺线上任一点的副法线和一个固定方向垂直 |
| A.正确 B.错误 |
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| A.正确 B.错误 |
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| A.正确 B.错误 |
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| 曲率恒等于0的曲线是 |
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| 一个曲面上的每一点的平均曲率为0，则该曲面称为 。 |
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| 曲面上一点（非脐点）的主曲率是曲面在这点所有方向的法曲率中的 |
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| 曲面上的一条曲线，如果它每一点 ，则称该曲线为曲面上的曲率线。 |
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| 挠率 的曲线称为挠曲线。 |
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| 曲线的向径关于自然参数的一阶微商 。 |
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| 曲面上的直线 曲面上的的测地线。 |
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| 除脐点外，曲面上每一点 主方向。 |
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| 简单曲线是指 |
| A.直线 B.圆 C.圆柱螺线 D.开线段在空间里的拓扑同胚像 |
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| 如果曲线的所有切线都经过一个定点，则此曲线是 |
| A.圆 B.圆柱螺线 C.直线 D.一般螺线 |
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| 根据曲面上的点的迪潘指标线可以将曲面上的点分为几类 |
| A.3 B.2 C.4 D.5 |
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| 下列曲面是简单曲面的是 |
| A.球面 B.有裂缝的圆柱面 C.旋转曲面 D.单叶双曲面 |
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| A.密切平面 B.从切平面 C.法平面 D.切平面 |
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| 两个向量外积的模的几何意义是 |
| A.以这两个向量为邻边的平行四边形的周长 B.以这两个向量为邻边的三角形的面积 C.以这两个向量为邻边的平行四边形的面积 D.以这两个向量为邻边的三角形的面积 |
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| A.只有1正确 B.只有2正确 C.只有3正确 D.只有4正确2 |
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| 求圆柱螺线在任一点的密切平面的方程。 |
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| 求通过原点且垂直于平面x+2y+3z-2=0与6x-y-5z+23=0的平面方程 |
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| 光线从点P（-3，5）射到直线1：3x-4y+4-0上，经过反射，其反射光线过点Q（3，5），则光线从P到Q所走过的路程为（） |
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| 两个曲面之间的参数变换 |
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| 曲面上的曲率线 |
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| 曲面上一点的高斯曲率 |
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| 什么是简单曲面 |
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| 曲面上一点的平均曲率 |
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| 曲面上的曲率线 |
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| 曲面论的基本定理 |
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| 空间曲线在一点的曲率 |
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| 曲面上一点的高斯曲率 |
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| 圆柱面、球面都是简单曲面。 |
| A.正确 B.错误 |
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| 曲线上一点处的基本向量共面。 |
| A.正确 B.错误 |
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| 直线上有曲率不为0的点。 |
| A.正确 B.错误 |
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| 曲面上的坐标网都是渐近网。 |
| A.正确 B.错误 |
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| A.正确 B.错误 |
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| 带有裂缝的旋转曲面是简单曲面。 |
| A.正确 B.错误 |
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| 两个连续的向量函数的内积、外积所得到的向量函数均为连续函数。 |
| A.正确 B.错误 |
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| 正螺面上的坐标网是渐近网。 |
| A.正确 B.错误 |
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| A.正确 B.错误 |
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| 正螺面上有一族渐近线是直线，另一组渐近线是圆。 |
| A.正确 B.错误 |
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| 曲面上椭圆点处的高斯曲率 。 |
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| 球面上有 条测地线。 |
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| 曲纹坐标网是曲率线网的充要条件是 |
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| 四点O（0，0，0），A（1，0，0），B（0，1，1），C（0，0，1）组成的四面体的体积是（） |
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| 曲面上的两个方向，如果他们 ，则称他们为该点的主方向。 |
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| 空间直角坐标系中三个坐标轴的位置关系是（ ） |
| A.相交 B.平行 C.共面 D.两两正交且不共面 |
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| 曲线上一点的密切平面 |
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