联大学堂河南财经政法大学高等代数（I）网上考试答案
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| 在欧氏空间中,如果两个向量α,β正交,则下列说法正确的是 |
| A.大于0 B.小于0 C.=0 D.≠0 |
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| 关于多项式的最大公因式以下结论正确的是 |
| A.若f(x)|g(x)h(x) 且f(x)|g(x) ,则曠(x),h(x)=1 B.若存在u(x)盠(x)翠靏晟(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x)则d(x)是f(x)和g(x)的最大公因 式 C.若d(x)|f(x),且有f(x)u(x)+g(x)v(x) =d(x)则d(x)是f(x)和g(x)的最大公因式 D.若(f(x)g(x),h(x))=1则(f(x),h(x))=1且(g(x),h(x))=1 |
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| A为n阶方阵,那么 |
| A.A的特征值是实数. B.A有n个线性无关的特征向量. C.A可能有n+1个线性无关的特征向量. D.A最多有n个线性无关的特征向量 |
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| 关于多项式的根以下结论正确的是 |
| A.如果f(x)在有理数域上可约则它必有理根。 B.如果f(x)在实数域上可约则它必有实根。 C.如果f(x)没有有理根则f(x)在有理数域上不可约。 D.一个三次实系数多项式必有实根。 |
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| 两个n元实二次型能够用满秩线性变换互相转化的充要条件是它们有相同的正惯性指数和负偶性指数 |
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| 任何两个多项式的最大公因式不因数域的扩大而改变。 （ ） |
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| 零变换和单位变换都是数乘变换 |
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| 若行列式中每一行元素之和都等于零则行列式的值为 。 |
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| 若线性方程组的系数行列式为零，由克莱姆法则知，这个线性方程一定是无解的。 |
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| 数域F上的每一个线性空间都有基和维数。 |
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| 若行列式中有两行对应元素互为相反数则行列式的值为0 |
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| 两个多项式互素当且仅当它们无公共根。 （ ） |
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| 实二次型法f(x1,x2,...xn)正定的充要条件是它的符号差为n. |
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| p(x)若是数域F上的不可约多项式，那么p(x)在F中必定没有根 |
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| 多项式可整除任意多项式 |
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| 正交变换在标准正交基下的矩阵为____________________ |
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| 两个欧氏空间同构的充要条件是它们有 |
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| 关于多项式的整除以下命题正确的是 |
| A.若f(x)|g(x)h(x),且f(x)|g(x)则f(x)|h(x) B.若g(x)|f(x),h(x)|f(x),则g(x)h(x)|f(x) C.若f(x)|g(x)+h(x)且f(x)|g(x)则/ f(x)|h(x) D.若f(x)|g(x)曠(x)|h(x)则f(x)|g(x)h(x) |
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| 若一个非齐次线性方程组无解且它的系数矩阵的秩为3，那么该方程组的增广矩阵的秩等于 |
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