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青书学堂洛阳理工学院工程数学(专升本)网上考试答案
二次型 的正惯性指数为( )。 |
| A: 0 B: 1 C: 2 D: 3 |
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 阶方阵 与对角阵相似的充分必要条件是( )。 |
A:  B:  有 个互不相同的特征值 C:  有 个线性无关的特征向量 D:  一定是对称阵 |
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如果方阵 （） |
A: B: C: D: |
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设 为3阶矩阵,将 的第3行乘以 得到单位矩阵 ,则 ( )。 |
A: B: C:  D:5 |
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设向量组 的秩为2,则 中( ) |
| A: 必有一个零向量 B: 任意两个向量都线性无关 C: 存在一个向量可由其余向量线性表示 D: 每个向量均可由其余向量线性表示 |
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设 元齐次线性方程组 的系数矩阵 的秩为 ,则 有非零解的充分必要条件是( )。 |
A: B: C: D: |
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已知 是非齐次线性方程组 的两个不同的解,  是其对应的齐次线性方程组 的基础解系, 为任意常数,则 的通解是( )。 |
A: B: C: D: |
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设 为n阶方阵,且 ,则( )。 |
A:  中两行(列)对应元素成比例 B:  中任意一行为其它行的线性组合 C:  中至少有一行元素全为零 D:  中必有一行为其它行的线性组合 |
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若 ,则 中第四行元素的余子式的和为( )。 |
A: B:  C:  D:  |
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若 ,则 ( )。 |
A:  B:  C:  D:  |
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若向量组 满足 ,则 ( )。 |
| A: 全为零向量 B: 线性相关 C: 线性无关 D: 以上都不对 |
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设 为 阶方阵, =( )。 |
A: B: C: D: |
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二次型 的正惯性指数为( )。 |
| A:0 B:1 C:2 D:3 |
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设 和 是两个相似的矩阵,则下列结论不正确的是( )。 |
A: 与 的秩相同 B: 与 的特征值相同 C: 与 的特征矩阵相同 D: 与 的行列式相同 |
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设 是 矩阵,则线性方程组 有无穷解的充要条件是( )。 |
A:  B:  C: D: |
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| A: a1=(1, 0, 0), a2=(0, 1, 0), a3=(0, 0, 1) B:a1=(1, 2, 3), a2=(4, 5, 6), a3=(2, 1, 0) C:a1=(1, 2, 3), a2=(2, 4, 5) D:a1=(1, 2, 2), a2=(2, 1, 2), a3=(2, 2, 1) |
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设A B均为n阶矩阵， 则下列结论必成立的是( )。 |
| A:BA=0 B:B=0 C:(A+B)(A-B)=A2-B2 D:(A-B)=A2-BA+B2 |
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 ( )。 |
A: B: C: D: |
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已知可逆方阵 ，则A=( )。 |
A: B: C: D: |
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| 若A,B都是方阵,且|A|=2,|B|=-1,则|A-1B|=( )。 |
| A: -2 B:2 C: 1/2 D: –1/2 |
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如果 = M,则 = ( )。 |
| A: 8M B: 2M C: M D: 6M |
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n阶对称矩阵 为正定矩阵的充要条件是( )。 |
A: 的秩为n B: C:  的特征值都不等于零 D:  的特征值都大于零 |
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n阶方阵 可对角化的充分必要条件是( )。 |
A: 有n个不同的特征值 B: 为实对称矩阵 C: 有n个不同的特征向量 D: 有n个线性无关的特征向量 |
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已知矩阵 的四个特征值为2,2,1,1，则 =( )。 |
| A:2 B:3 C:4 D:24 |
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设A为n阶方阵 ，A的秩  那么在A的n个列向量中( )。 |
| A: 必有r个列向量线性无关 B: 任意r个列向量线性无关 C: 任意r个列向量都构成最大线性无关组 D: 任何一个列向量都可以由其它r个列向量线性表示 |
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求过点 且法向量为 的平面方程 |
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如果级数 收敛,则  ( ) |
| A:正确 B:错误 |
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设 ,则 ( ) |
| A:正确 B:错误 |
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已知向量 平行则  ( )
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| A:正确 B:错误 |
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非零向量 平行的充要条件是 ( ) |
| A:正确 B:错误 |
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函数 在点 的偏导数存在 ,则函数 在点 可微 ( ) |
| A:正确 B:错误 |
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 ( ) |
| A:正确 B:错误 |
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 ( ) |
| A:正确 B:错误 |
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 ( ) |
| A:正确 B:错误 |
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若线性方程组 有解,则 ; ( ) |
| A:正确 B:错误 |
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