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青书学堂华北水利水电大学线性代数(专升本)网上考试答案
n维向量 线性无关的充要条件是 ( ) |
A:存在不全为零的数 ,使 ; B: 中任意两个向量都线性无关; C: 中任意一个向量都不能用其余向量线性表示; D: 中存在一个向量,它不能用其余向量线性表示。 |
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设 为 阶非奇异矩阵 , 为 的伴随矩阵,则( ) |
A: ; B: ; C: ; D: 。 |
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对于 元齐次线性方程组 ,以下命题中,正确的是( ) |
A:若 的列向量组线性无关,则 有非零解; B:若 的行向量组线性无关,则 有非零解; C:若 的列向量组线性相关,则 有非零解; D:若 的行向量组线性相关,则 有非零解。 |
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设 为实矩阵,则线性方程组 只有零解是矩阵 为正定矩阵的( ) |
| A:充分条件; B:必要条件; C:充要条件; D:无关条件。 |
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已知 为四维列向量组,且行列式  ,
 ,则行列式  ( ) |
A: ; B:B. ; C: ; D: 。 |
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| 设向量α、β的长度依次为2和3,则向量α+β与α-β的内积(α+β,α-β)=( ). |
| A:-10 B:-8 C:-5 D:1 |
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| 设A是4×6矩阵,R（A）=2,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是( ) |
| A:1 B:2 C:3 D:4 |
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| 设λ0是矩阵A的特征方程的3重根,A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k,则必有( ) |
| A:k≤3 B:k lt;3 C:k=3 D:k gt;3 |
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设矩阵A= ,A*是A的伴随矩阵,则A *中位于(1,2)的元素是( ) |
| A:–6 B:6 C:2 D:–2 |
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| A:所有r-1阶子式都不为0 B:所有r-1阶子式全为0 C:至少有一个r阶子式不等于0 D:所有r阶子式都不为0 |
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设矩阵A= ,已知α= 是它的一个特征向量,则α所对应的特征值为 ( ). |
| A:1 B:2 C:3 D:4 |
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| 设Ax=b是一非齐次线性方程组,η1,η2是其任意2个解,则下列结论错误的是( ) |
A:η1+η2是Ax=0的一个解 B: η1+ η2是Ax=b的一个解 C:η1-η2是Ax=0的一个解 D:2η1-η2是Ax=b的一个解 |
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已知矩阵 ,伴随矩阵 ,且 有非零解,则 ( ) |
A: ; B: 或 ; C: ; D: 且 。 |
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 为（ ）。 |
| A:1 B:2 C:3 D:4 |
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| 设A是一个n(≥3)阶方阵,下列陈述中正确的是( ) |
| A:如存在数λ和向量α使Aα=λα,则α是A的属于特征值λ的特征向量 B:如存在数λ和非零向量α,使(λE-A)α=0,则λ是A的特征值 C:A的2个不同的特征值可以有同一个特征向量 D:如λ1,λ2,λ3是A的3个互不相同的特征值,α1,α2,α3依次是A的属于λ1,λ2,λ3的特征向量,则α1,α2,α3有可能线性相关 |
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设矩阵A= ,则A-1等于( ) |
A: B: C: D: |
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 关,则a=( ). |
| A:-10 B:10 C:8 D:9 |
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 的期望为( ) |
A:- B:0 C: D:2 |
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设行列式 ,则 （） |
| A:-6 B:-3 C:3 D:6 |
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| A:秩(A) lt;n B:秩(A)=n-1 C:A=0 D:方程组Ax=0只有零解 |
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 | λA |=λ| A | 。 |
| A:正确 B:错误 |
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 价。 |
| A:正确 B:错误 |
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 一定有无穷多解。 |
| A:正确 B:错误 |
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 应的关系。 |
| A:正确 B:错误 |
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 ( ) |
| A:正确 B:错误 |
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 ( ) |
| A:正确 B:错误 |
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设 是 阶矩阵, 则 . ( ) |
| A:正确 B:错误 |
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 ( ) |
| A:正确 B:错误 |
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 ( ) |
| A:正确 B:错误 |
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 α 4 } 线性相关，则 { α 2 , α 3 , α 4 } 线性无关。 |
| A:正确 B:错误 |
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计算四阶行列式
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求矩阵 的逆矩阵. |
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