某纱厂所生产的某种细纱支数的标准差为1.2，现从某日生产的一批产品中，随机抽16缕进行支数测量，求得样本标准差为2.1，问纱的均匀度是否变劣?

为了在正常条件下，检验一种杂交作物的两种新处理方案，在同一地区随机挑选8块地段，在各个试验地段，按两种方案种植作物，这8块地段的单位面积产量是

假设这两种产量都服从正态分布，试求这两个平均产量之差的置信度为95％的置信区间。

某电子产品的某一参数服从正态分布，从某天生产的产品中抽取15件产品，测得该参数为3.0,2.7,2.9,2.8,3.1,2.6,2.5,2.8,2.4,2.9,2.7,2.6,3.2,3.0,2.8。试对该参数的期望值和方差作置信度分别为95%和99％的区间估计。

从一批钉子中抽取16枚，测得其长度为(单位：m):2.14,2.10,2.13,2.15,2.13,2.12,

2.13,2.10,2.15,2.12,2.14,2.10,2.13,2.11,2.14,2.11.设钉长分布为正态，试在下列情况下求总体期望值μ的90％置信区间：(1)已知σ=0.Ol(cm)；(2) σ为未知。

有甲、乙两台机床加工同样产品，从此两台机床加工的产品中随机抽取若干产品，测得产品直径(单位：Illm)为机床甲：20.5，19.8，19.7，20.4，20.1，20.0，19.0，19.9; 机床乙：19.7，20.8，20.5，19.8，19.4，20.6，19.2.试比较甲、乙两台机床加工的精度有无显著差异（α=5％)?

为确定肥料的效果，取1000株植物做试验。在没有施肥的100株植物中，有53株长势良好；在已施肥的900株中，则有783株长势良好，问施肥的效果是否显著(α=O.01)?

在重复简单随机抽样条件下，抽样平均误差与总体标志变动度的大小成 ，与样本容量的平方根成 。如其他条件不变，要使抽样平均误差减少，则样本容量应 。

样本总体又称为 ，其所包含的单位数称为 。由于样本不是唯一的，故据此计算的样本指标也不是唯一的，称为 。

由于全及总体是唯一的，故根据全及总体计算的参数也是唯一的，常用的有 、

、 等。

区间估计必须具备三个要素： 、 和 。

抽样平均误差是所有可能的样本的 与 的平均离差。

抽样推断中产生的抽样误差不但可以 ，而且还能加以 。

随机原则又称 ，是指在抽取样本单位时，每个单位都有 。

点估计就是用样本指标去直接估计总体指标，它没有考虑 ；而区间估计就是根据样本指标和抽样误差去推断总体指标的 ，并能够说明估计的 ，所以，区间估计是样本指标推断总体指标的主要方法。

以样本指标去估计总体指标有 和 两种方法。

在抽样推断中，若其他条件不变，当极限误差缩小一半，则抽样单位数必须 ；若极限误差增加2倍，则抽样单位数 。

统计误差一般分为登记性误差和代表性误差两大类，而代表性误差又包括

和 两种，其中， 是抽样调查所固有但又可控制和计算的。

根据抽取样本的方法不同，有 和 两种具体抽样方法。

统计指标中 是基本形式，它是计算 和 的基础。

算术平均数是 除以 所得的商，简单算术平均数是根据 计算的，加权算术平均数是根据 计算的。

在标志值一定的条件下，算术平均数的大小只受 的影响；在总次数一定的条件下，分配在变量值较大的组的次数 ，平均数的值偏大。

总量指标按其说明的内容不同，可分为 和 ；按其所反映的时间状况不同，可分为 和 。

测定标志变异程度的指标有 、 、 和 等，其中，最常用的指标是 。

标志变异指标是衡量 的 的尺度，同时可用来反映社会经济活动过程的 和 。

反映总体各单位标志值分布的集中趋势， 反映总体各单位标志值分布的离散趋势。

众数是被研究总体中 的标志值。

加权算术平均数中以 为权数，加权调和平均数中以 为权数。

男性人口数与女性人口数之比是 相对指标；两个国家人口数之比是 相对指标；两个时期人口数之比是 相对指标。

相对指标的表现形式是相对数，具体有 和 两种表现形式，除 相对指标可用 表示外，其他都用 表示。

总量指标的计量单位有 、 和 三种。

在组距数列中，用 来代表各组内变量值的一般水平，它是假定各组内变量值

是 分布的。

数量标志的最大值与最小值的差额称为 。在组距数列中，各组上限与下限的差额称为 。

统计分组同时具有两个含义：一是将总体划分为性质 的若干组；二是将性质 的单位合并在一起。

统计分组的基本原则是 ；按分组标志的多少和组合形式不同，统计分组

有 和 两种。

统计表的宾词排列形式有 和 两种。

统计表按主词是否分组和分组程度可分为 、 和 。

统计表从形式上看，由 、 、 和 四部分构成；从内容上看,由 和 两部分构成。

统计汇总技术主要有 和 两种形式。

变量值中最大值与最小值的差额称为 ；在组距数列中，各组上限与下限的差额称为 。

在分布数列中，各组单位数与总体单位数的比率称为 ，又称为比重或百分比。

统计整理包括 、 、 和 四方面内容。

统计整理的中心内容是 ，统计分组的关键是 。

调查单位是 的承担者，填报单位是 的单位。

重点调查中的“重点单位”是以 为标准选取的。

统计中专门调查包括 、 、 和 。

建立和健全 和 是保证统计报表质量的基础。

统计报表的资料来源主要是 、 和 。

调查表是用来表现 的，按其形式不同一般有 和 两种。

统计调查的调查时间是指 ；调查期限是指 。

统计调查方案包括 、调查对象和调查单位、 、调查时间和 。

统计调查中搜集资料的方式有 、 和 。

统计调查按登记的时间是否连续，可分为 和 。

统计调查按组织形式不同，可分为 和 。

统计调查是统计工作的 环节，它的基本要求有 、 、 、 。

在统计中，把可变的 和 统称为变量。

数量指标用 表示，质量指标用 或平均数表示。

说明 特征的名称叫标志，说明 特征的名称叫指标。

统计标志按是否可用数值表示分为 和 。

一个完整的统计指标应包括 和 两个基本部分。

社会经济统计具有 、 、 、 等特点。

变量按 分，可分为连续变量和离散变量，职工人数、企业数属于 变量；变量按 分，可分为确定性变量和随机变量。

可变的数量标志和所有的统计指标称为 ，变量的具体数值称为 。

标志是说明 ，指标是说明 。

随着 的改变，总体和 是可以相互转化的。

统计工作可划分为 、 、 和 四个阶段。

统计研究的具体方法主要有 、 、 和 。

为了在正常条件下，检验一种杂交作物的两种新处理方案，在同一地区随机挑选8块地段，在各个试验地段，按两种方案种植作物，这8块地段的单位面积产量是

假设这两种产量都服从正态分布，试求这两个平均产量之差的置信度为95％的置信区间。

包糖机某日开工包了12包糖，称得的重量(单位：两)分别为10.1，10.3，10.4，10.5，10.2，9.7，9.8，10.1，10.0，9.9, 9.8,10.3，假设重量服从正态分布，试由此数据对糖包的平均重量作置信度为95%的区间估计。

某地种植农作物6000亩，按照随机抽样，调查了300亩。调查结果如下：平均亩产量为650公斤，标准差为15公斤，概率为0.9545。

根据上述资料，试求：

（1）利用点估计，推算农作物的总产量

（2）全部农作物的平均亩产量

（3）利用区间估计，求这6000亩农作物的总产量的可能范围。

某制鞋厂生产的一批旅游鞋，按1%的比例进行抽样调查，总共抽查500双，结果如下：

在95.45%的概率保证下，试求：

（1）这批旅游鞋的平均耐穿时间的可能范围

（2）如果耐穿时间在350天以上才算合格，求这批旅游鞋合格率的可能范围。

某灯泡长对某种灯泡进行抽样检验测定其平均寿命，抽查了50只灯泡，测得平均寿命为3600小时，标准差为10小时。

要求：（1）在68.27%的概率保证下推算这批灯泡的平均寿命。

（2）如果要使抽样极限误差缩小为原来的一半，概率仍为68.27%，应抽取多少只灯泡才能满足要求？

为了了解某地区职工家庭的收入情况，随机抽取300户进行调查，调查结果如下：

根据以上资料，在99.73的概率保证下，推算该地区职工家庭平均收入的可能范围。

对某种产品的质量进行抽样调查，抽取200件检验，发现有6件废品，试在95.45%的概率保证下估计这种产品的合格率。

某地区种植小麦4000亩，随机抽取200亩进行实割实测，测得结果如下：平均亩产量为300公斤，抽样总体的标准差为6公斤。试在94.45%的概率保证下，估计小麦的平均亩产量和总产量的可能范围。

为研究学习时间长短对某门功课学习成绩的影响，现随机抽取10个学生，得到如下资料：

（1）问学习时间长短与学习成绩之间的关系如何？

（2）求出两者之间的线性回归方程，指出学习时数为100学时时，成绩的平均数。

某地1998年～2003年固定资产投资额资料如下：（单位：亿元）

试用最小二乘法拟合趋势直线，说明直线方程中b的经济意义，并预测2006年的固定资产投资额。

设某地区居民1995—2000年人均收入销售额资料如下：

要求：（1）判断人均收入与商品销售额之间的相关关系形式

（2）用最小平方法建立直线回归方程

（3）当人均收入为5000元时，预计销售额为多少？

七台同中机床的使用年限与维修费用资料如下：

要求：（1）建立直线回归方程，表明机床的使用年限与维修费用的关系

（2）估计当机床使用年限为6年时，维修费用平均为多少？

（3）计算估计标准误，对建立的方程进行评价

六个地区某种商品的销售量与价格资料如下：

要求：（1）建立销售量对价格的直线回归方程，并指出单价每下降1元，该商品销售量增加多少？

（2）计算该直线方程的估计标准误

某市1994—2003年历年的货币收入和消费支出资料如下：

要求：（1）判断货币收入与消费支出之间相关关系的形式

（2）建立以货币收入为自变量的直线回归方程

某企业产品产量与单位成本资料如下：

要求：（1）建立直线回归方程，并指出产量每增加2000件，单位成本平均下降多少元？

（2）假设产量为8000件，单位成本为多少元？

下列是七个企业的相关资料：（单位：万元）

要求：（1）建立以年总产值为因变量的直线回归方程

（2）估计生产性固定资产价值为1200万元时，总产值为多少？

某银行的职工人数和平均工资资料如下：

试用因素分析法对该行职工的平均工资的变动进行分析

某企业有关资料如下：

试从相对数和绝对数两方面分析净产值变动受职工人数、人均总产值和净产值率的影响。

某商店出售三种商品，资料如下：

试计算价格总指数

某商店出售三种商品，资料如下：

试计算销售量总指数

1、 某企业有以下资料：

试从相对数和绝对数两方面分析该企业职工的工资总额变动及其因素影响。

1、 某商店出售三种商品，其资料如下：

试计算：（1）价格总指数以及由于价格变动对销售额的影响

（2）销售量总指数以及由于销售量变动对销售额的影响

某企业总产值及产量增长速度资料如下：

根据上述资料计算：（1）产量总指数

（2）物价总指数

（3）由于物价变动所引起的总产值的增加或减少额

某商店三种商品价格及吸收量资料如下：

计算：（1）销售额的总变动指数

（2）三种商品价格及销售量的综合变动指数

（3）由于价格提高和销售量的增加各使销售额增加多少？

某商店三种商品的销售额和价格资料如下：

（1） 计算物价总指数

（2） 计算销售量总指数

（3） 对总销售额的变动进行因素分析

1、 某针织厂三种产品的产量和价格资料如下：

要求：（1）计算每种产品的产量和出厂价格个体指数

（2）编制产量总指数、计算由于产量变动而增减的产值

（3）编制出厂价格总指数，计算由于价格变动而增减的产值

某商店1998—2004年的销售额资料如下：

要求：根据以上资料用最小平方法配合直线趋势方程，并据此预测该商店2005年的销售额。

通过计算填写表中空缺

某厂某年各月产量资料如下：（单位：万件）

要求：（1）采用三项移动平均法测定长期趋势

（2）用最小平方法配合直线趋势方程

某地历年国内生产总值及工业增加值资料如下：

要求：（1）根据资料计算各年工业增加值占国内生产总值的比重

（2）计算四年平均工业增加值占国内生产总值的比重

某年上半年某市副食品公司商品销售额资料如下：

要求：（1）根据资料计算各月计划完成情况

（2）计算上半年平均计划完成程度

企业第一季度各月某产品的单位成本资料如下：

要求：根据上述资料计算该企业这种产品第一季度单位产品成本

1997—2002年某企业职工人数和非生产人数资料如下：

试计算该企业1997—2002年非生产人员占全部职工人数的平均比重

某储蓄所1996—2001年年末存款余额资料如下：

要求：（1）用最小平方法建立直线趋势方程

（2）预测2004年存款余额将达到多少

某市革命生产总值1996—2001年资料如下：

试计算该市“九五”时期国民生产总值的年均递增率

1、 计算并填写表中空缺

某校甲、乙两班学生的统计学原理考试成绩分组情况如下：

要求：（1）计算各班学生的平均成绩

（2）通过计算说明哪个班学生平均成绩的代表性强

甲、乙两钢铁生产企业某月上旬的钢材供货量资料如下：

试比较甲、乙两企业该月上旬钢材供货的均衡性

某银行发行三种不同颜色的债券，其资料如下：

试计算该行发行的全部债券的年平均利率

某银行某省分行所属20个支行的储蓄存款计划完成程度资料如下：

试计算该银行在该省分行系统的储蓄存款平均计划完成程度

甲、乙两企业工人有关资料如下：

要求：（1）比较哪个企业职工工资偏高

（2）比较哪个企业职工平均工资更具代表性

某企业生产产品需要依次经过四道工序，加工一批300件产品的资料如下：

要求：计算各道工序的平均合格率

5、某年某月某企业按工人劳动生产率分组资料如下：

试计算该企业工人平均劳动生产率

甲、乙两企业工人有关资料如下：

要求：（1）比较哪个企业职工年龄偏高

（2）比较哪个企业职工平均年龄更具代表性